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上帝悖论的内容

  说法一:

  几个世纪前,罗马教廷出了一本书,书中用当时最流行的数学推论,导出“上帝是万能的”。一位智者针锋相对地问:“上帝能创造出一块他搬不动的石头吗?”如果教廷回答说能的,那上帝不能搬动他创造的那块石头,所以上帝不是万能的。如果教廷回答说不能,那么上帝不能创造出一块他搬不动的石头,所以上帝也不是无所不能的。由此那位智者导出“上帝不是万能的”。

  说法二:

  文艺复兴时,人文主义者曾说过一句很经典的话,用来攻击天主教。就是;“让上帝造一块自己也搬不动的石头。”这话听初听起来暴牛,恨不能给他鼓掌放花。因为天主教宣称上帝全知全能,所以如果上帝能造出这块石头,则他连块石头都搬不动还称什么全知全能。而如果上帝造不出来这种石头,那他连块石头都造不出来还称什么全知全能。所以上帝必定不是全知全能的。

基督教徒的辩驳

  智慧和逻辑,本是神给人的恩赐,人却用它来反抗神,且自以为得意。然而,自以为聪明,其实表现出无知无能。“上帝能否造出自己搬不动的石头?”,就像“一个圆的方”、“一个红色的无色”一样,是自相矛盾的,因为这句话的意思是“全能能不能不是全能”。现代哲学将这一类问题归类于“没有意义的句子”,只是表现出人类逻辑思维能力的先天有限性罢了。

  在这个命题中,还能看到人们对上帝的“万能”的误解。从逻辑学上说,上帝的确有很多事情是不能做的。唐崇荣牧师对此有过精辟的阐述:上帝不能背乎自己,上帝不能说谎,上帝不能违约,上帝不能自相矛盾,上帝不能以是为非、以非为是。因为,上帝的本性是彼此联系的,他的“能”不能破坏他的“义”,他的“能”不能破坏他的爱和他的不变性。这种本性之间的联系,是神在统一性里面表示的全能。

悖论定义

  悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”。如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的。(zh.wikipedia.org/wiki/悖论)

  把集合分成两类,凡是不以自身作为元素的集合称为正常集,(例如,自然数集N本身不是一个自然数,因此N是正常集。)凡是以自身作为元素的集合称为异常集。(例如,所有的非生物的集合F并非生物,因此F是异常集。)

  这样,许多日常中常见的悖论(说谎者悖论,理发师悖论,上帝悖论等)都可以归入异常集之中了。

  另外一种悖论是关于无限的,虽然我们现在基本上都能接受极限的理论,但是要把这个理论向那些不懂的人解释还是十分困难的。

经典悖论

  (古希腊数学家芝诺(Zeno ofElea)的阿基里斯悖论)阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟,因为当他要到达乌龟出发的那一点,乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小,但永远追不上乌龟。

  (古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)的二分法悖论)当一个物体行进一段距离到达D,它必须首先到达距离D的二分之一,然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因此,这个物体永远也到达不了D。

  “1厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多”

  康托尔(1845-1918)成功地证明了:一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应。由于无限,1厘米长的线段内的点,与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”。

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