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乙醇水溶液的浓度志声速C和压缩系数β的关系
电解质水溶液的浓度与点速的关系

speed of sound

  声波在媒质内的传输速度。也叫做声波的传播速度,以区别于媒质内有声波存在时各个质点作振动运动的速度,后者常称为质点速度。设声波在媒质内传过距离Л所需时间为t,则其声速为200711161436941-01.gif。声速是描述声波现象或声学研究中的重要参量之一。从声源发出的声波将以一定的声速向周围传播,意味着声波的能量也是以一定的速度向周围传播。目前所知,声波能够在物质世界的所有物质(除真空外)中传播,其传播速度由该传声媒质的某些物理性质,主要为其力学性质所决定,并且一般都是把该传声媒质看成是宏观连续的媒质。由于声波可能以不同的振动方式在同一媒质中存在(尤其在固体中),故声波的传播速度,还与其振动方式有关(例如,纵波声速、横波声速等)。此外,如果传声媒质的尺寸不够大,则其边界对声波传播过程的影响也会表现为对声速的影响,形成各种导波的声速。因此,为了使声速的量值确切地表征为该传声媒质的一个声学特性,不受其几何形状的影响,一般须规定该传声媒质的尺寸为足够大(理论上为无限大)情况下的声波传播速度,有时为了实用上的方便,也对某些特殊情况下的声速,例如固体细棒中的声速,加以列出。为了得出声速的量值,在声学发展的历史中,很早就发展了测量声速的方法。近年来对各种状况下声速测量方法的研究,以及测量精度的提高,已成为声学研究中的重要项目之一。

目录

气体中的声速

  设有一平面声波,在均匀、无损耗的理想气体媒质中传播,则声速с与气体特性参量的关系为

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其中γ为气体的定压比热容сp与定容比热容сv之比,称为比热容比,p0为无声波存在时的气体静压,ρ为气体密度,R为摩尔气体常数〔R=8.31441±0.00026J/(mol•K)〕,T为热力学温度,M为气体的摩尔质量。

  对于空气,声速с(m/s)随温度t(°C)的变化,有下列近似公式

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液体中的声速

  平面声波在均匀、无损耗液体媒质中的传播速度为

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其中ρ为液体的密度,β 和β 分别为其绝热压缩系数和恒温压缩系数,γ为比热容比,200711161438942-04.gif对大多数液体,声速的温度系数都是负值,温度越高,声速越小。对蒸馏水来说,低于74°C时,声速的温度系数是正值,高于74°C时则变为负值,在74°C左右时具有声速的极大值。蒸馏水的声速(m/s),可由下列实验公式得出   

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对于海水,声速(m/s)的值则要受温度、静压力、含盐量等的影响,实用中,一般可以用下列实验公式来得出   

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其中t为摄氏温度,p0为静压(单位Pa), s为含盐量(以千分之一为单位)。

  对很多化合物液体来说,声速与其分子量、分子体积、分子结构等具有复杂的关系。对溶液、混合液来说,声速的变化往往并不与其组分的浓度成线性关系,图1为乙醇水溶液的浓度与声速的变化关系。对电解质的水溶液来说,声速的变化与浓度一般又都表现为线性关系,如图2所示。不少这类情况,都可以用液体分子的化学结构特性来加以适当解释。

固体中的声速

  固体能经受切向应力,故在固体中传播的声波,除了有像在流体中所能存在的纵波以外,还有横波。此外,还可形成各种特有振动方式的声波,例如瑞利波、板波、弯曲波、扭转波以及乐甫波、斯顿莱波等等,不同类型的声波在同一固体媒质中具有不同的传播速度。

  固体中声波的声速,主要地决定于媒质的密度和各有关的弹性常数。它们的关系,对有的波型,可以表示为比较简单的表达式,而对有些波型,则相当复杂甚至无法用解析式来表达。

  当平面声波在均匀、无损耗、各向同性的无限大固体媒质中传播时,一部分较简单的波型的声速与媒质物理常数的关系如表1所列。

  当声波在各向异性材料中传播时,声速与传播方向有关,变得更加复杂。例如,对立方晶系材料,一些波型的声速公式如表2所列。表中,с11、с12、с44等为用张量表示的各元弹性常数,с1和сι分别为纵波声速和横波声速。

  此外,对等离子体中的声速及其测量方法等,尚在初步研究阶段。

声速与振幅的关系

  以上所述,都是假定在小振幅情况下声波的声速的量值及其有关规律。声波的振幅很大时,其传播速度还将与声波本身的振幅有关,例如,在强烈爆炸声源附近,声速要比正常值大很多(大几倍),并且规律也极其复杂。

声速与频率的关系

  声速的量值,有时还与声波的频率有关,频率改变时声速值也改变(称为频散)。这可能是由于传声媒质的特性所造成,或由于声波的不同振动方式所造成。从而使声速呈现频散特性,而具有相速和群速的区分。当频率达到109~1010Hz以上的所谓特超声时,则由于声波将逐渐显示出具有声子的特性,声速的概念、量值和规律性都将更为复杂。

声速的测量

  为了测定声波在大气中的传播速度,最古老的方法是采用火枪爆炸发出的脉冲声波。现代测量声速度的方法,则已经发展到多种多样,以便适应对气体、液体、固体等不同媒质,以及在不同环境条件下进行测量的要求。按照它们的测量原理,可以归纳成如下三种类型。

  ① 测定出声波所传过的距离Л和经历该距离所需的时间t,则声速с=lЛ/t。这类方法包括脉冲穿透法、一般脉冲反射法、环鸣法、脉冲回波叠加法、脉冲回波重合法等。

  ② 测定出声波在该试样中传播时的波长λ和该声波的频率f,则声速с=λf。在这类方法中包括共振法、干涉仪法、光学衍射法,以及脉冲超声干涉仪法等。

  ③ 使声波入射在两种传声媒质的分界面上,测出声波的入射角θ1和折射角θ2,如一种媒质中的声速为已知,就可按如下公式得出另一种媒质中的声速值:

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   当把这种方法应用到固体分界面处时,则由于有波型转换而有可能利用入射纵波来测量折射横波的声速。

  此外,有时为了测定声速值的相对变化,还有所谓比较法,即测定待测试样与标准试样的声速差,或待测试样的声速随其环境状态的变化而产生的改变等。

  影响声速测量准确度的原因,除了技术上测量仪器设备的误差因素以外,就原理上来说,在测量中所发射的声波不完全符合在无限大媒质中的平面声波的条件,以及在试样端面的反射延时,不容易严格确定,从而使测量结果带有系统误差,这是主要因素。这种相对误差的量值,一般可达到 10-4的数量级。为了提高测量准确度,现已发展出把这类误差加以修正的理论和方法。另外,温度的变化也会引入误差。

声速研究的应用

  可以分为下列三个方面。

  ① 声速在声学研究自身方面,是一个重要的基本参量。例如,在声波传播特性(折射、反射、散射、干涉、衍射等)的研究方面,声速是起主要作用的一个参量。某些测量声强或声功率的方案中,必须已知媒质中的声速值。此外,对声波的发射和接收装置的设计和研究,也必须知道所采用材料的声速值。

  ② 声速在物质的基本物理、化学特性研究方面,起着重要的测量手段的作用。尽管在声速的理论和实践中,是假定传声媒质为均匀、连续的物质,并不考虑其分子、原子的特征,但各分子或原子间的结合力,还是呈现媒质的宏观弹性的主要原因。故通过声速的测量,有可能研究一部分分子、原子特性的问题。由于通过声速测量得到的结果,是动态的、绝热的,这也是其他方法所不容易得到的。

  通过对气体、液体的声速测量,可用来研究分子的组成结构和运动状态以及弛豫理论等;通过对固体的声速测量,可用来研究一系列固体物理效应,例如固体的弹性状态方程、位错理论,电子理论,磁弹理论,以及各种自旋效应等。

  ③ 声速在工程技术方面的应用,更是多种多样,而且还在不断发展。例如,测厚度、液位、流量、温度、硬度、材料的性质成分或其强度,应力分析,以及水声定位,材料分析,各种延迟线的制作等。声速作为工程技术中一系列非声学量的测量手段,还有其特点,可以不与被测物体直接接触,可以在被测物体正常运行的情况下进行测量,以及在某些特殊环境条件下进行测量,如对人体血管内血流速度的测量,对人体各种肌肉组织、脏器的测量等,这对医学超声的发展和改进起着重要作用,对保障人类健康具有重要意义。

  参考书目

  R.Truell, et al., Ultrasonic Methods in Solid State Physics,Acadamic Press,New York,1969.

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