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correspondence principle

  表述量子理论与经典物理学关系的原理。它指出:在大量子数极限的情况下,量子体系的行为将渐近地趋于与经典力学体系的相同。在N.玻尔1913年发表的划时代论文──“伟大的三部曲”中,已经可以明显看出对应原理思想的萌芽,虽然文中并未提及对应原理这个词汇。同年12月,玻尔在丹麦物理学会的报告中,又特别强调了这个思想的重要性。对应原理的系统阐述最早见于玻尔在1918年写的文章,而正式使用这个词是在1920年。所以后来人们把从玻尔的量子论提出到量子力学建立之前(1913~1924)的量子理论称为“对应原理的量子力学”。W.K.海森伯的矩阵力学的提出,可以认为是“对应原理的逻辑上发展的结果”。

  事实上,玻尔在“伟大的三部曲”的第一篇文章的第3节中,就是根据对应原理思想求出氢原子能级公式的,在同一节中还导出了圆轨道的角动量量子化条件(J=n媡,n=1,2,3,…)。后来A.索末菲等推广此工作,给出了一般的量子化条件:

200711301450298-20.gif

和pk是一对共轭的正则坐标和动量。但是后来发现,这种用相空间积分形式给出的量子化条件在有些情况下给出很荒谬的结果。

  对应原理之所以如此重要,还有另一个原因。在光谱观测中,除了光谱线的波长(频率)之外,还有另外一个可观测量,即光谱线的相对强度,它与相应的跃迁几率成比例。对于这个问题,量子化条件是无能为力的,但根据对应原理可以在一定程度上解决。对此问题,N.玻尔与A.爱因斯坦都有贡献。爱因斯坦根据玻尔的量子跃迁概念,重新探讨了物质原子与电磁辐射的作用,解决了自发辐射问题,并给出了一个导出普朗克黑体辐射公式的简单而漂亮的方法。玻尔根据对应原理思想给出了计算自发辐射系数的方法。

  参考书目

  J.R.Nielsen,ed.,Niels Bohr Collected Works,Vol.3,The Correspondence Principle(1918~1923),North-Holland, Amsterdam,1976.

  F. Hund,The History of Quantum Theory,Trans.G.Reece, Harrap, London,1974.

  曾谨言、喀兴林:对应原理在量子论发展中所起的作用,《大学物理》,第9期,第10~14页,1985。

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