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  1765年,欧拉假设地球是绝对刚体,他证明,如果没有外力矩的作用,自转轴将在地球本体内围绕惯量主轴作自由摆动,相应的地球瞬时极将围绕惯性极作圆周运动,其周期为305恒星日,这就是欧拉周期。这是关于地极自由摆动的首次预言。地球瞬时极在地球表面的运动,使各地的纬度发生变化。1891年,美国张德勒分析了1837~1891年世界上 17个天文台的3万多次纬度观测结果,发现极移有两个周期运动:一个周期为427天(近于14个月)的自由摆动,另一个周期为一年的受迫摆动。其中周期近于14个月的地极自由摆动称为张德勒摆动,相应的周期称为张德勒周期。

  实际观测到的张德勒周期比欧拉周期约长40%。纽康认为这种周期的延长约有四分之一是由海洋的运动引起的,而其余部分是由地球的弹性变形造成的。因此,观测纬度是测定地球弹性的一种很好的手段。张德勒摆动又是极移各分量中振幅最大的,因此,这些重要发现立即导致国际纬度服务这一机构的成立。正因为这样,张德勒摆动成了天文学界和地球物理学界共同感兴趣的重要课题,也是极移研究中最深入的课题。

  观测发现,张德勒摆动的参数有明显的变化,对这个现象的解释主要有两种模型。一种是阻尼模型,认为张德勒运动的周期是唯一的和不变的。阻尼引起衰减,使频带变宽;同时又受到某种随机激励的作用,使摆动得到能量补偿而维持下去。通常用品质因数Q来衡量运动的衰减。另一种模型是可变周期模型,认为张德勒运动的周期不是常数,而是可变化的。周期的变化可达4%,与此同时,振幅也有相关的变化。过去八十年来的观测资料尚不足以分辨这两种模型的细节,因而所得的结果就有很大的分歧。最近,根据国际时间局国际极移服务以及多普勒方法测定极移的资料,利用新的频谱分析方法研究张德勒摆动,得出一些新的结果。还有不少研究人员用地震、大气等因素解释张德勒摆动的激发,用地幔中固体摩擦,用海洋、地幔和地核的电磁耦合等因素解释阻尼和衰减。地极的张德勒周期与地球内部构造、物理性质、地球表面的物质运动等有密切关系。

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