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unified electro-weak theory

  电磁相互作用弱相互作用的统一理论。迄今所知道的物质间的基本物理作用共有四类,即引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。前两种相互作用广泛地表现在宏观的物理过程中,因而比较早地为人们所认识。电磁作用还在微观物理过程中占着极其重要的地位。无论是在原子分子物理和凝聚态物理中,还是在光物理及光化学中,所涉及的物质间基本相互作用就只是电磁作用。强作用和弱作用是通过电子核物理的发展,在20世纪30年代以后才为人们所认识而进行研究的。强作用使质子和中子结合成原子核,而导致原子核β衰变的则是弱作用。

  1957~1958年建立的普适费密型弱相互作用理论(即V-A理论)表明,弱作用与电磁作用有一个重要的相似处,即它的普适流-流作用的形式。带电粒子之间的电磁作用也可以表成普适流-流耦合的形式,只是其中的流是电流(这里的流都是指四维时空变换中的流,矢量和轴矢也是对四维时空变换而言)。但是弱作用也在一些基本性质上与电磁作用有类型上的差异。首先是在力程方面,带电粒子之间的流-流作用是通过光子传递的,由于光子的质量为零,故作用是长程作用。在V-A理论中,弱流与弱流之间的作用是直接的,即力程为零。这意味着弱作用不仅属于短程作用,还是短程作用的极限情况。其次是在时空对称性方面,电磁作用对空间坐标反射是对称的,即具有左右对称性,而弱作用对于空间坐标反射是不对称的,并且是最大限度的不对称。表现在流中即为:电流只有矢量(V)成分,而弱流却为矢量(V)和轴矢(A)两种成分的叠加,并且两种成分具有同等的大小。另外,电磁作用是一种规范作用,而V-A理论不是。

  V-A理论虽在唯象上获得很大成功,但在理论上存在着严重困难,由于它不可重正化,于是在计算高阶修正时将不能避开发散困难。这表明它不是一个完整的理论,只能给出初级近似的结果。这种初级近似的结果虽然在低能领域与实验相符合(当时所研究过的弱作用过程只是各种粒子的衰变,它们都属于低能领域),一旦过渡到高能领域,理论计算值将不可避免地要与实验结果相矛盾。例如在弱作用引起的散射和反应的过程中,当质心系中的能量值超过一定值(量级为几百吉电子伏)时,计算出的截面值将超过幺正性所允许的极限,这显然不可能是正确的。

  V-A理论的流-流耦合特性使人们想到弱作用也可能像电磁作用那样,是通过某种矢量玻色子传递的(光子也是一种矢量玻色子),这种传递弱作用的矢量玻色子通常又称为中间玻色子。弱作用的极短程特性可以归结为中间玻色子具有很大的质量。但这样建立的重中间玻色子理论仍然是不可重正化的。

  从弱流的性质可以得出,中间玻色子必定是带电的(通常以符号W廮来标志),这又引起了矢量带电玻色子与光子的耦合要取何种形式,才能使相应的电动力学可以重正化的新问题。这一情况使得一些物理学家认为,只有将弱作用与电磁作用结合起来考虑才能得到一套完整的理论。

  电磁作用是一种阿贝耳规范作用,1954年杨振宁和R.L.密耳斯把规范作用推广到带有内部对称性的情况,提出了非阿贝耳规范场理论,这就为规范理论的扩大应用创造了条件。但直接将此理论应用到弱作用有一个重大障碍,即规范理论要求其中的矢量玻色子必须是零质量的,而中间玻色子则应具有很大的质量。另外,弱作用的宇称不守恒也为建立严格的对称性理论造成了困难。宇称不守恒意味着,如果弱作用具有内部对称性,那么这种对称性必定是左右手有别的,即一个费密子的左右手分量要具有不同的量子数。但哈密顿量中的费密子质量项将破坏这种对称性,因为它使得一个费密子的左右手分量互相转化。这样,严格的弱作用内部对称性要求费密子的质量也必须为零,然而除了中微子以外,所有的费密子都是有质量的。

  1958年,G.范伯格发现当带电矢量玻色子具有特定的磁矩时,某一类型的发散可以消去。这一磁矩并不等于“最小电磁耦合”所给出的值,而对应于某种非阿贝耳规范场理论中所要求的磁性。这一迹象表示非阿贝耳规范场理论可能在解决发散困难中起重要作用。

  当将非阿贝耳规范概念应用到弱作用,并把内部对称性取为弱同位旋时,规范玻色子除了带电的以外,还应有一个中性的。1957~1959年,J.S.施温格、S.L.格拉肖A.萨拉姆和J.C.沃德都分别设想过这个中性规范玻色子就是光子的方案,从而得到一个弱作用与电磁作用的统一理论。但由此给出的结果与实验有明显的矛盾。1961年,格拉肖首先意识到,要同时描写弱作用和电磁作用,内部对称性应当扩大,即除了弱同位旋以外还应加上弱超荷。这时中性规范玻色子就有两个,混合后一个即为光子,另一个具有质量,称为Z悎,它与一个形式很特殊的中性弱流相耦合。1964年,萨拉姆和沃德在不知道格拉肖工作的情况下,提出了类似的理论。

  格拉肖的这个理论并不是严格的非阿贝耳规范场理论,因为这个理论中加进了中间玻色子的质量项。格拉肖曾认为这样的具有部分规范对称性的理论仍然是可重正化的,后来知道这个结论并不正确。实际上只有在引入对称性自发破缺概念之后,才有可能建立一个既可重正化又使中间玻色子具有质量的电弱统一理论。

  对称性自发破缺的概念是1960年左右被南部阳一郎等物理学家从固体物理引入到粒子物理中的。它指的是这样的情况:物理规律本身具有某种精神的对称性,但基态是简并的,实际的物理基态只是这些众多可能的基态中的某一个,因此,在这个特定基态的基础上所发生的物理现象,将不显示或只部分地显示物理规律固有的对称性。在这里,对称性并未受到外界因素的破坏,它的破缺完全是自发产生的。从实质上说,这时物理规律的对称性并没有任何破缺,只是在特定的背景下不能显示出来。因此自发破缺的对称性又称为隐含的对称性(见对称性和守恒律)。固体物理中的超导电性就是对称性自发破缺的一个例子。

  在超导电理论的启发下,南部等在1960年左右提出一个使核子获得质量的理论模型。设想物理规律原来具有手征对称性,从而里面的费密子不具有原始质量。在此模型中,手征对称性的自发破缺使得原无质量的两个二分量的费密子合成为一个有质量的核子(具有四分量)。南部发现,与此同时还有一个零质量的标量玻色子存在的迹象。这个标量粒子被认定为 π介子,并假设由于其他原因而获得了一个小质量。

  J.戈德斯通于1961年通过具体模型清楚地揭示了相对论性场论中连续对称性自发破缺如何导致零质量粒子的出现,并认为这是一个普遍性的结论。此结果被称为戈德斯通定理,而上述零质量标量玻色子通常称为戈德斯通玻色子(或南部-戈德斯通玻色子)。1962年,戈德斯通、萨拉姆和S.温伯格对该定理给出了一般性的证明。

  1964年,P.W.黑格斯等指出,戈德斯通定理有一个例外,即发生自发破缺的是规范对称性的情况。这时戈德斯通玻色子并不作为物理粒子表现出来,它可以通过规范变换吸收到规范玻色子中成为它的纵分量,并使得规范玻色子获得质量。这种现象可看成是超导电中等离激元现象的相对论变种。以上所述的消除戈德斯通玻色子的机制一般称为黑格斯机制。它既可在理论中消去不期望有的戈德斯通粒子(而实际上未观察到),又可使规范玻色子获得质量,一举解决了将规范理论应用到弱作用所遇到的两个重大困难。

  1967年,温伯格将规范理论和对称性自发破坏的概念用到电弱作用中,提出了一个可重正化的理论,统一处理轻子的电磁作用和弱作用,其中所采用的规范对称性即为格拉肖所提出的弱同位旋和弱超荷对称性。1968年萨拉姆也提出了类似的理论模型。这一模型因而被称为格拉肖-温伯格-萨拉姆电弱统一理论模型。

  在此理论模型里,对费密子暂时还只限于为轻子,其电弱作用哈密顿量为

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其中慸弱同位旋算符,Wλ为相应的规范玻色子,g为弱同位旋耦合常数,懅为弱超荷算符、Bλ为相应的规范玻色子、g′为弱超荷耦合常数。在粒子物理中基态也就是真空态。在此模型中造成真空简并的假设是由于一个弱同位旋二重态的标量粒子在真空中的凝聚,此标量粒子带有弱超荷1。

  对于轻子质量问题,模型采用了南部模型中的思想,即假定所有的轻子都无原始质量。这样,电子或其他带电轻子的左手分量和右手分量原来是两种不同的费密子,各自只有两个分量,只是因为它们与真空中凝聚的标量粒子相耦合,从而在这种真空背景下它们可以互相转化,才被称为同一粒子的不同分量,并合成为具有四个分量的有质量的费密子。用这种方式在理论中引入轻子质量,既可不破坏原来的对左右手分量有别的对称性(见手征对称性),因而能适应弱作用宇称不守恒的需要,又保证了自发破缺后剩余下来的电磁规范作用对左右手是对称的。因为按上式配成的左右手分量对于仍然守恒的量子数──电荷,必定具有相同的值。至于中微子,则因为它不通过标量粒子与其他二分量费密子耦合,故保持质量为零。它虽然只有左手分量从而不是左右对称的,但它不带电荷,故对电磁作用的左右对称性没有影响。

  在此模型中,左手电子eL和相应的中微子veL构成弱同位旋二重态并带弱超荷-1,右手电子eR为弱同位旋单态并带弱超荷-2。其他轻子情况类似。当标量粒子发生真空凝聚后,只有一个量子数所相应的规范对称性没有被破坏,它就是电荷,所相应的算符用孶表示

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其中慸3为弱同位旋第三分量。与电荷相应的规范玻色子保持无质量,即光子Aλ。Aλ为W庢和Bλ的某种混合

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其中θW代表混合角,称为温伯格角,它可通过弱同位旋耦合常数g和弱超荷耦合常数g′的比表示出来

tgθW=g′/g。

W庢和Bλ的另一个组合

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以及W廰、W憳都获得质量,理论预言的值为      

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Z悎所耦合的中性弱流具有下述形式

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耦合常数为g/cosθW

  标量粒子的四个实分量中,有三个成为戈德斯通粒子,并已吸收到W廰、W憳和Z悎中,剩下的一个为有质量的中性标量粒子,称作黑格斯粒子。

  温伯格和萨拉姆曾猜想这种自发破缺的规范场理论仍然是可重正化的,但未能给出证明。1971年G.霍夫特论证了它的可重正性。1972年,B.W.李和J.津恩-朱斯坦以及霍夫特和M.维尔特曼进一步给出了这种理论可重正化性的详尽证明。

  格拉肖-温伯格-萨拉姆理论在其提出来的当时,还存在一个问题,即如何推广应用到强作用粒子(在夸克理论中即推广到夸克)上去。困难在于如何在理论中避免奇异数改变的中性弱流的出现(实验表明此种弱流不存在)。不过到1971年时,这个问题实际上已有现成的解决办法。1970年格拉肖、J.伊略普洛斯和L.迈安尼对奇异数改变的中性弱流问题进行了分析。由于当时尚不知道有任何可重正化的理论,他们用了截断的处理。在此项工作中他们论证了对于已知的各类弱作用模型(如四费密子作用,带电中间玻色子作用,电弱统一作用),都会出现一些实验上未观察到的效应,如K1、K2大质量差、K→πv尌衰变等,除非强作用粒子服从某种约束。他们指出,若存在第四种夸克(粲夸克),即可在理论中消去这些不期望的效应。

  有了格拉肖-伊略普洛斯-迈安尼机制,就不难把格拉肖-温伯格-萨拉姆模型推广到强作用粒子。这只要补进去四个右手夸克的弱同位旋单态uR、dR、sR、cR和两个左手夸克的弱同位旋二重态

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即可。式中θσ为卡比玻角。为使夸克带分数电荷,应假设右手夸克uR和cR带弱超荷200712041258256-12.gif,dR和sR带弱超荷200712041300256-13.gif,而左手夸克二重态带弱超荷200712041300256-14.gif

  这样到1971年,一个完整的电弱统一理论模型已经形成。同时实验技术也有了很大发展,特别是已有了中微子束可以进行中性弱流实验。1973年F.J.哈塞尔特和A.本韦努蒂等在欧洲核子中心(CERN)和美国费密国家加速器实验室都测到了中性弱流反应的事例,其形式和强度与理论预言的一致。在那以后的五年中,实验结果有些混乱,致使一些理论物理学家提出了不少修改方案,但到后来,实验仍支持原来的模型(称为标准模型)。目前定出的sin2θW的值约为0.215。1983年在欧洲核子中心已经发现了W±粒子和Z0粒子。目前定出的质量值分别81.2GeV和92.5GeV左右,与电弱统一标准模型的预言一致。这些情况表明,格拉肖-温伯格-萨拉姆理论已取得巨大的成功,成为一个经过实验检验的科学理论。电弱统一理论的建立是近代物理学的一个重大突破。

  目前,电弱统一标准模型中唯一尚未发现的就只是黑格斯粒子。理论上没有对黑格斯粒子质量值有什么预言,因此它尚未被发现,还不构成理论的一个困难。但是电弱统一理论也有不足的地方。首先,从某种意义上说,这还不是一个真正统一理论,因其中含有两个规范群,有两个独立的耦合常数g和g′。第二,没有解释为什么电荷是量子化的。第三,其中含有太多的参量,主要是标量粒子的各种自作用耦合常数以及标量粒子与各费密子间的耦合常数。这就给粒子物理提出了新的研究课题,理论物理学家们正对这些问题作进一步的探索。

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