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程大位(1533~1606)

  中国明代珠算家。字汝思,号宾渠,安徽休宁人。生于明嘉靖十二年四月初十(1533年5月3日),卒于万历三十四年八月十七(1606年9月18日)。少年时,读书极为广博,对书法和数学颇感兴趣,一生没有做过官。20岁起便在长江中、下游一带经商。因商业计算的需要,他随时留心数学,遍访名师,搜集很多数学书籍,刻苦钻研,时有心得。约40岁时回家,专心研究,参考各家学说,加上自己的见解,于60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》)。

  《算法统宗》全书共17卷,万历二十年(1592)刻印。前二卷讲基本事项与算法,其中珠算加法及归除口诀,与现今口诀相同。乘法以“留头乘”为主,除法以“归除法”为主,为后世珠算长期所沿用。卷三至卷十二为应用问题解法汇编,各卷以(《九章算术》)篇名为标题,但“粟米”改为“粟布”,“盈不足”改称“盈朒”。卷三“方田”章内介绍了他自己创造的“丈量步车”,用竹篦做成,类似现在测量用的皮尺。卷六中首先提出了归除开平方、开立方的珠算算法。卷十三至卷十六为“难题”汇编,仍依九章分类,用诗词形式表达算题。卷十七为“杂法”,介绍了民间算法“金蝉脱壳”及珠算式的笔算“一笔锦”。此外还有“铺地锦”、“一掌金”(一种指算法)以及各种幻方(即纵横图)等。最后附记“算 学 源 流”,列出北宋元丰七年(1084)以来各种数学书目,共51种,其中只有15种现在尚有传本,余均失传,但对了解当时数学书传布的情况是很有参考价值的。

  《算法统宗》全书595个问题,绝大多数是由其他数学著作如刘仕隆著《九章通明算法》(1424)和吴敬《九章算法比类大全》(1450)等书中摘录的。搜集当时算法较为完备,在当时同类珠算著作中是较好的一部。

  在中国古代数学的发展过程中,《算法统宗》是一部十分重要的著作。流传极为广泛和长久,对中国在民间普及珠算起了很大的作用。明朝末年,还传入朝鲜、日本及东南亚各地,对这些地方传播珠算,也起了重要的作用。

  程大位于此书中在吸取各家算法精华的同时,也接受了一些错误的见解。例如首篇“揭河图洛书,见数有本原”,有数字神秘主义思想,书末还有属无稽之谈的推算孕生男女歌。其中有的地方还使用传统数学书中的错误公式,未加改正,致使以讹传讹。这些对以后数学发展起了不良影响。

  万历二十六年(1598),程大位对《算法统宗》进行删节,取其切要部分,另编为《算法纂要》四卷,与《算法统宗》先后在屯溪刊行。

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