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  一个多粒子系统,当粒子的德布罗意波长与粒子间的距离可以比较,甚至比粒子间的距离还要大时,系统遵从量子统计的规律。有两种量子统计法:玻色-爱因斯坦统计和费密-狄喇克统计,分别简称为玻色统计和费密统计。

  在定域的相对论性量子场论(见量子统计法)中,由微观因果性或能量子定性要求,可以证明自旋量子数为整数的全同粒子系统的波函数必须是对称的;自旋量子数为半整数的全同粒子系统的波函数必须是反对称的。由此推知,自旋量子数为整数的粒子服从玻色统计,称玻色子;自旋量子数为半整数的粒子服从费密统计,称费密子。就是自旋-统计定理。当粒子的德布罗意波长比粒子间的距离小得多时,两种统计的差别趋于消失,两者都与经典统计力学的结果相一致。

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