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  理性力学中常用的一个张量。n阶里夫林-埃里克森张量20071223212501ljdfiaf.gifn定义为:

20071223212502ioturt.gif

式中20071223212503autirut.gift为右相对柯西-格林张量(见极分解定理),也可写作:      

20071223212504tiroutiwet.gif

式中20071223212505itrutf.gifn为 n阶速度梯度20071223212506ladjkaf.gif 20071223212507khdfaf.gif20071223212508ioweuturutwe.gifn的转置。当n=1时,20071223212509dadsfffd.gif120071223212510wuituriert.gift20071223212511owturiuter.gif1+20071223212512iierutrit.gif 20071223212513owueruiwe.gif=220071223212514ldjfiadfe.gif,这里20071223212515kljdfae.gif称为变形速率。

  若物质是各向同性的,则由下列本构关系表征的物质称为里夫林-埃里克森物质:     

20071223212516weorrturt.gif

式中20071223212517ladeertr.gif为应力张量,20071223212518ladkafjd.gif为本构函数,20071223212519dfadfdkl.gifn为n阶里夫林-埃里克森张量,20071223212520ladkfda.gif为左柯西-格林张量(见应变张量)。在流体的情况下为:     

20071223212521nvbvnb.gif

式中ρ为流体的密度,由上述本构方程表征的流体称为n阶错综度的里夫林-埃里克森流体。1阶错综度的里夫林-埃里克森流体就是斯托克斯流体,此时本构方程为:

20071223212522mbnbnmvmv.gif
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