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renormalization group

  在重正化的质量标度变动之下,描述量子场论中重正化的格林函数(包括矩阵元)的变换规律的群。重正化把发散部分分离出的办法并不是惟一的,因为在分离时总是要引入可以跑动的质量参数 µ,相当于所选取的质量标度是不惟一的。由于这个不惟一性,重正化的格林函数必定随µ而变。但物理的结果则并不随µ而变。这种不变性可看作是一种“群”的不变性,µ 就是该群的群参数。这个群被称为重正化群(在统计物理学固体物理学中,重正化群是半群)。

  早在50年代,E.C.G.斯蒂克尔贝格和A.彼得曼,M.盖耳-曼和F.E.骆,H.H.博戈留博夫和Д.Β.希尔科夫就曾探讨过重正化群,但没有什么实际应用。70年代初,C.G.卡伦和K.西曼吉克给出了表达重正化的格林函数与跑动的µ 之间依赖关系的微分方程──卡伦-西曼吉克方程。不久后,D.J.格罗斯和F.威尔切克及H.D.波利策在此基础上导出了在大的动量能量传递下量子色动力学的渐近自由性质。这一重要性质在高能深度非弹性散射实验和高能e+e-对撞实验中都得到了证实。重正化群方法因此而受到人们的重视。

  重正化群方法又被有成效地用于凝聚态相变和临界现象的研究,取得了很好的收获,已超出了原先的粒子物理学的范围。

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