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Reynolds’number

  表征流体流动时惯性力量级和粘性力量级的比值,它是模型实验常用的一个无量纲的数,通常以re表示。它的一个临界值即临界雷诺数recr是划分层流和湍流的界限。以η表示流体的粘度(见粘性),ρ表示密度,v表示运动中一个代表运动特点的特征速度,l表示按问题的特点,人们共同约定的特征长度,则雷诺数为

200711151703716-11.gif

式中200711151704716-12.gif称为运动粘度。

  雾滴运动或胶体中小悬浮颗粒的沉淀属于re<1的范围。以100米/秒左右的速度飞行的飞机,考虑机翼周围的流动,选典型的翼弦长度1.5米为特征长度l,雷诺数可高达107200711151704716-13.gif。风吹过电线时相应的雷诺数为上百、上千甚至上万。re<1叫低雷诺数;re>5×105~106叫高雷诺数, 在这中间按流动特点还可划分为若干阶段。雷诺数超过1010时,粘性作用就很微弱了。

  雷诺数是无量纲数,所以不随测量单位制的选择而变。在考虑管道中的液体流动时可以用管道的横截面的直径为特征长度l;考虑固体圆球在空中飞行或是在风洞中做实验时可取圆球的直径为特征长度l。

  O.雷诺从1876年起用实验的方法研究水的层流和湍流这两种迥然不同的运动状况。在1883年雷诺首先引入并阐述了200711151705717-01.gif这一无量纲数,雷诺数超过某一临界值层流会转变成湍流。

  对于流场中离开边界(如同固体的接触面或是两股流体的交界面)较远的地点,雷诺数表示惯性力同粘性力量级之比。这一点可以从纳维-斯托克斯方程中看出,方程的左边意味着惯性力量级是200711151706717-02.gif,右边带有η的项和粘性有关量级是200711151706717-03.gif。雷诺数大则惯性力起主要作用;雷诺数小则和粘性有关的部分起主要作用。如果雷诺数很大,对于流线型物体(不脱体的绕流)离开边界一个小距离以外的流场,可以用欧拉方程来描述(见边界层)。

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