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面积

  Area

  现行小学教材是这样定义的:物体的表面—平面图形的大小,叫做它们的面积(表示二维平面图形的大小)

  定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小,包容不够。比如,对于一个国家而言,它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形,但它不是“平面”的;一个圆柱体,它的侧面只有当展开时才是“平面”,其自身状态则是曲面。由此可见,面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量,它并不仅局限于“平面图形”。

  为了避免局限与歧义,我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小,叫做它们的面积。”(一些现行教材如北师大版,叙述为:物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。)这样前后用“表面”这一概念表述,使语义首尾一致,前后协调。更重要的是, 面积是对一个平面的表面多少的测量。

  对立体物体所有表面的面积称表面积。

  对立体物体最底下的面的面积称底面积。

面积单位

  面积的测量单位主要包括:

  平方米——国际标准单位

  公亩——100平方米

  公顷——10,000平方米

  平方公里——1,000,000平方米

  市制

  平方市里——0.25平方公里

  平方市尺——1/9平方米

  台制

  台湾甲——9,699.173平方公尺

  坪——3.3058平方公尺

  香港:

  平方呎(平方英尺)

  物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

  比较两个图形的大小,要用统一的面积单位来测量。

  常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

  (1) 边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

  (2) 边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。

  (3) 边长是1米的正方形,面积是1平方米。

  一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。

  (1)边长是100平方米的正方形,面积是1公顷。

  (2)边长是1千米的正方形,面积是1平方千米。

面积计算方法

  长方形:S=ab{长方形面积=长×宽}

  正方形:S=a^2{正方形面积=边长×边长}

  平行四边形:S=ab{平行四边形面积=底×高}

  三角形:S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}

  梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}

  圆形(正圆):S=Πr^2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}

  圆形(正圆外环):S=ΠR^2-Πr^2{圆形(外环)面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径}

  圆形(正圆扇形):S=Πr^2×n/360{圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}

  长方体表面积:S=2(ab+ac+bc){长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2}

  正方体表面积:S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6}

  球体(正球)表面积:S=4Πr^2{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4}

  椭圆 S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

一种病

  面积:病名。食积之一。指面食过多而积滞者。《杂病源流犀烛·积聚症瘕痃癖痞源流》:“面积,食面太多,或受寒,或懊憹以致成积,胸胃饱闷也。宜麦芽、莱菔子,方用阿魏丸。”亦可用莱菔子酒煎服

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