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A.M.里雅普诺夫(1857~1918)

  俄国力学家、数学家。1857年6月6日生于雅罗斯拉夫尔,1918年11月3日卒于敖德萨。1880年在圣彼得堡大学毕业后,留校教力学,1885年在该校获硕士学位。1892年,他的博士论文《论运动稳定性的一般问题》在莫斯科大学通过。1892年起任哈尔科夫大学教授。1901年初被选为彼得堡科学院通讯院士,同年底成为院士。1902年起在彼得堡科学院工作。

  里雅普诺夫是力学中运动稳定性理论奠基人之一。运动稳定性问题在19世纪下半叶已有许多学者进行研究并得出一些成果,如著名物理学家J.C.麦克斯韦(1868)分析蒸汽机调速器和钟表机构稳定性的论文《论调节器》,E.J.劳思(1830~1907)的专著《已知运动状态的稳定性》(1887),Н.Е.儒科夫斯基的《论运动的持久性》(1882)等。里雅普诺夫和法国H.庞加莱各自从不同角度研究了运动稳定性理论中的一般性问题。里雅普诺夫采用的是纯数学分析方法,庞加莱则侧重于用几何、拓扑方法。里雅普诺夫在这方面的研究写成了他上述的博士论文,文中对已知运动状态的稳定性给出严格的数学定义,提出两套分析方法:第一套适用于运动状态为已知的情形,第二套则完全是定性的,只要求知道运动的微分方程。后一套方法在20世纪被广泛用于分析力学系统和自动控制系统,称为里雅普诺夫直接方法,或里雅普诺夫方法。

  里雅普诺夫还研究过旋转流体的平衡形状及其稳定性,这一问题同天体起源理论有关。庞加莱曾提出平衡形状有可能从一个椭球体派生(称为分岔)出了一个梨形体。里雅普诺夫则指出这种梨形形状是不稳定的,他的研究结果后来为J.琼斯在1917年所证实。

  里雅普诺夫还曾对数学物理方程中的狄利克雷问题作过研究。在概率论方面,他证明了中心极限定理(1900~1901),这方面工作后来由A.A马尔科夫继承。

  《里雅普诺夫全集》共5集,1954~1965年出版。

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