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定义

  BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码,使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧,最常用于会计系统的设计里,因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外,对于其他需要高精确度的计算,BCD编码亦很常用。

  由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码,因此,至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组,在这16种代码中,可以任选10种来表示10个十进制数码,共有N=16!/(16-10)!约等于2.9乘以10的10次方种方案。常用的BCD代码列于末。

常用BCD编码方式

  最常用的BCD编码,就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示。这种编码方式,在中国大陆称之为“8421码”。除此以外,对应不同需求,各人亦开发了不同的编码方法,以适应不同的需求。这些编码,大致可以分成有权码和无权码两种:

  有权BCD码,如:8421(最常用)、2421、5421…

  无权BCD码,如:余3码、格雷码

  以下为三种常见的BCD编码的比较。

  十进数 8421-BCD码 余3-BCD码 2421-A码

  (M10) D C B A C3 C2 C1 C0 a3 a2 a1 a0

  0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

  1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1

  2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0

  3 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1

  4 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0

  5 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1

  6 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0

  7 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1

  8 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0

  9 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1

  常用BCD码

  十进制数 8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码

  0 0000 0000 0000 0011 0010

  1 0001 0001 0001 0100 0110

  2 0010 0010 0010 0101 0111

  3 0011 0011 0011 0110 0101

  4 0100 0100 0100 0111 0100

  5 0101 1000 1011 1000 1100

  6 0110 1001 1100 1001 1101

  7 0111 1010 1101 1010 1111

  8 1000 1011 1110 1011 1110

  9 1001 1100 1111 1100 1010

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特点

  8421编码直观,好理解。

  5421码和2421码中大于5的数字都是高位为1,5以下的高位为0。

  余3码是8421码加上3,有上溢出和下溢出的空间。

  格雷码相邻2个数有三位相同,只有一位不同。

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什么是BCD码

  bcd码也叫8421码就是将十进制的数以8421的形式展开成二进制,大家知道十进制是0~9十个数组成,这十个数每个数都有自己的8421码:

  0=0000

  1=0001

  2=0010

  3=0011

  4=0100

  5=0101

  6=0110

  7=0111

  8=1000

  9=1001

  举个例子:

  321的8421码就是

  3 2 1

  0011 0010 0001

  原因:0011=8x0+4x0+1x2+1x1=3 0010=8x0+4x0+2x1+1x0=2.0001=8x0+4x0+2x0+1x1=1

  具体:

  bcd码是四位二进制码, 也就是将十进制的数字转化为二进制, 但是和普通的转化有一点不同,每一个十进制的数字0-9都对应着一个四位的二进制码,对应关系如下: 十进制0 对应 二进制0000 ;十进制1 对应二进制0001....... 9 1001 接下来的10就有两个上述的码来表示 10 表示为00010000也就是BCD码是遇见1001就产生进位,不象普通的二进制码,到1111才产生进位10000

举例

  某二进制无符号数11101010,转换为三位非压缩BCD数,按百位、十位和个位的顺序表示,应为<U>__C</U>__。

  A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111

  C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001

  解:(1)11101010转换为十进制:234

  (2)按百位、十位和个位的顺序表示,应为<U>__C</U>__。

  附注:压缩BCD码与非压缩BCD码的区别——压缩BCD码的每一位用4位二进制表示,一个字节表示两位十进制数。例如10010110B表示十进制数96D;非压缩BCD码用1个字节表示一位十进制数,高四位总是0000,低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十进制数8.

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