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E.E.库默尔(1810~1893)

  德国数学家。1810年1月29日生于索拉乌(今波兰扎雷),1893年5月14日卒于柏林。他1828年入哈雷大学,开始学习神学,后来又转学数学。1831年获博士学位,后在中学教书,一直到1842年成为布雷斯劳大学教授。1855年继P.G.L.狄利克雷任柏林大学教授,1861年在柏林大学建立第一个纯粹数学讨论班,同时在军事学校授课。他曾任柏林大学校长(1868~1869),1883年退休。

  库默尔早期研究超几何级数,第一个计算单值群,晚期研究光学系统和弹道问题,发现著名的库默尔曲面。他最重要的成就是在数论方面,特别是在试图证明费马大定理时引进了对代数数论发展有重要影响的“理想数”概念。1844年,库默尔经狄利克雷指点,搞清了在一般代数数域中惟一因子分解定理不成立:例如在200711151414ghhjdgf.gif(α、b为整数)生成的域中,200711151415dfgbfrtyrt.gif在1845~1847年间,他引进了理想数概念,使在他研究的数域中,存在素理想数惟一因子分解定理。他利用理想数证明了费马大定理在一些情况下是正确的。在库默尔理想数的基础上,J.W.R.戴德金发展了“理想论”,为现代代数数论和代数的发展开辟了道路。19世纪50年代,库默尔隐含地发展了p-进方法以及高斯和的工具来研究高次互反律;得出一组“补律”公式。

  他的主要论文收集在二卷《库默尔全集》(1975)中。

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