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F.韦达(1540~1603)

  又译维埃特,法国数学家。最早系统地引入代数符号,推进方程论的发展。1540年生于法国普瓦图(现旺代省),1603年12月13日卒于巴黎。初在普瓦捷学习法律,后任律师,1567年以后成为议会的议员。在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码,赢得很高的声誉。

  1579年,韦达出版《应用于三角形的数学定律》,这是欧洲第一本使用六种三角函数的系统的平面、球面三角学。他发现sinnA及cosnA的展开式。某日一位来自荷兰的使者向法国国王亨利四世诉说比利时的 A.van罗门1593年提出一个45次方程,向所有的数学家挑战。法王将韦达请来,韦达发现这难题相当于用sin A表示sin45A的展开式,于是立刻得出一个解,第二天再给出另外的22个解。接着韦达回敬罗门一个著名的几何题:求作一圆切于三个已知圆(原出阿波罗尼奥斯,解法早已失传),罗门只能用圆锥曲线求解,而韦达则用严格的尺规作图法作出。韦达又发现(1579)


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这是π的第一个分析表达式。

  韦达最重要的贡献是对代数学的推进,著作有《分析方法入门》(1591)、《论方程的识别与订正》等多种。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法,不赞成用algebra这个外来语。他创设大量的代数符号,用字母代表未知数(后来经过R.笛卡儿等人的改进,成为现代的形式),系统阐述并改良三、四次方程的解法,指出根与系数间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。但他拘泥于希腊人的齐性原则,即一次项表示线段,二次项代表面积,三次项代表体积,不同次的项不能相加,因此x3+x是无意义的,除非写成x3+A2x。这个框框到笛卡儿才彻底打破。

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