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G.D.伯克霍夫(1884~1944)

  美国数学家。1884年 3月21日生于密执安州上艾瑟。1944年11月12日在马萨诸塞州剑桥去世。1905年在哈佛大学毕业,后去芝加哥大学,1907年获博士学位后去威斯康星、普林斯顿的大学任教。1912年去哈佛大学任助理教授,1919年任教授,1932年成为珀金斯讲座教授。伯克霍夫作为第二次世界大战期间美国数学界公认的领袖人物,为美国数学的发展作了许多组织工作,在国内外享有威望。

  伯克霍夫最重要的工作是在动力系统方面。1912年(J.-)H.庞加莱去世前把限制性三体问题归结为一个几何问题,但除特殊情形外未能证明。伯克霍夫证明了这个庞加莱最后定理(1913)。他还引进动力系统的运动极小集、回归集等概念,证明其存在性,开辟了动力系统研究的新时代。他的《动力系统》(1927)成为这方面的重要著作。

  1922年他与O.D.凯洛格合写的《函数空间的不动点》一文启发了J. P.绍德尔和 J.勒雷关于不动点理论的工作。1928年又提出的极小极大原理推动了H.M.莫尔斯的大范围变分法的产生。1931年他证明了逐点遍历性定理,导致遍历理论的产生。他在边值问题、奇异微分方程、奇异差分方程等方面有许多工作。他的论文于1950年收集在《G.D.伯克霍夫数学论文集》中。

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