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H.庞加莱(1854~1912)

  法国科学家。1854年4月29日生于南锡,1912年7月17日卒于巴黎。

  庞加莱出身于医生家庭。1873年进巴黎综合工科学校,毕业后又进国立高等矿业学校求学,1879年得博士学位。1881年起一直在卡昂大学任教,先后讲授数学分析、光学、电学、流体平衡、电学中的数学、天文学、热力学等课程。1887年当选为法国科学院院士,1899年因研究天体力学中的三体问题获奥斯卡二世 (OscarⅡ)奖金。1906年当选为法国科学院院长,1908年以作家身份(散文家)成为法兰西学院院士。

  庞加莱是运动稳定性理论的奠基人之一和非线性力学的先驱。他在博士论文基础上写成的专著──《论微分方程所定义的积分曲线》(共4篇,发表于1881,1882,1885,1886),对运动稳定性中许多几何或拓扑问题进行了广泛的探讨;A.M.里雅普诺夫则用数学分析方法研究了运动稳定性的一般问题。两人互为补充,开辟了运动稳定性理论中的两个基本领域。他还研究旋转流体梨形平衡状态的稳定性并提出分岔 (bifurcation)的概念。

  20世纪30年代以来蓬勃发展的非线性力学理论,在定性分析和定量计算两方面都可直接追溯到庞加莱的研究上。上述专著中的几何或拓扑结果,对了解非线性问题大范围动态的根本性质,具有普遍意义,而求解非线性问题所需的许多具体计算方法和相应理论,也都可以在庞加莱另一著作《天体力学新方法》(3卷,1892,1893,1899)中找到。 庞加莱在这一著作中总结了他在天体力学研究中所发展的新方法,如渐近展开、积分不变量、小参数方法、摄动理论等。以上两项成果在现代力学和其他许多科技领域中都有广泛应用。

  在数学方面,庞加莱除在上述两部著作中分别创建了常微分方程定性理论和微分方程摄动或渐近方法两个分支外,还创建了组合拓扑学,发展了自守函数理论,推广了高斯在数论中的研究结果。在物理学方面,他在《电子动力学》(1906)中独立得出A.爱因斯坦狭义相对论的许多结果。

  庞加莱写了不少自然科学的哲学专著,如《科学和假设》(1902,中译本有1930年和1957年版)、《科学的价值》(1907)、《科学和方法》(1909)。他在哲学上倡导“约定论”,认为真理是人们为了“方便”而约定、协定、假定的原理。列宁在《唯物主义和经验批判主义》(1909)中批判了“约定论”这种错误的真理观。

  庞加莱的自然科学著作由法国科学院汇编为《庞加莱全集》,共10卷,1951~1954年出版。第1~3卷为微分方程定性理论和数学分析;第4卷为函数论;第5卷为代数和算术;第6卷为几何和拓扑学;第7卷为天体力学;第8卷为天体力学和天文学;第9卷为数学物理;第10卷为物理学问题。

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