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H.闵科夫斯基(1864~1909)

  德国数学家。在数论与代数领域作出了重大贡献,为狭义相对论奠定了数学基础。1864年 6月22日生于立陶宛,1909年1月12日卒于格丁根。父母是德国人。8岁时全家定居柯尼斯堡(现苏联加里宁格勒)。在柯尼斯堡大学学习期间,与D.希尔伯特A.胡尔维茨结为终身挚友。1892年任波恩大学副教授,1894年接替希尔伯特任柯尼斯堡大学教授,1896年到苏黎世执教,1902年起任格丁根大学教授。

  1881年,巴黎科学院宣布1883年大奖的主题是一个整数分解为五个平方数之和的表示法的数目。英国数学家H.J.S.史密斯在1859年已得到该问题的答案。18岁的闵科夫斯基在长达140页的论文中建立了n个变量的整系数二次型的理论体系,对二次型的“属”提出了更一般、更自然的定义,因而独立地得到了更好的公式。后与史密斯同时获奖。此后他经常研究的一个主题是 n个变量的二次型。他通过三个不变量刻画了有理系数二次型在有理系数线性变换下的等价性,完成了实系数正定二次型的约化理论,提供了在每个类中只给出惟一的约化形式的约化过程。为了简化P.G.L.狄利克雷C.埃尔米特建立的丢番图逼近的解析理论,他把格和凸集等几何概念引入数论,他称由这一简单而又有效的方法所建立的理论为“数的几何”。“丢番图逼近”一词就是他首创的。利用这种几何方法,他推动了连分数理论的发展,给出了判定一个数是否为代数数的算法。他在n 维空间中定义了支撑超平面和支撑函数的概念,证明了凸体在其任一边界点处存在支撑超平面。他看出通过n 维空间中的对称凸体可以定义一种新的“距离”概念,因而就能产生相应的“几何”。这一想法为建立线性赋范空间(见巴拿赫空间)概念铺平了道路。他还引进了几个凸体的“混合体积”的概念,发现了有关的基本关系式。

  闵科夫斯基对数学物理很有兴趣。1905年,他同希尔伯特决定在他们主持的讨论班上研究运动物体的电动力学。他通过200711151415fghdfhhjtyj.gif(с为光速)为狭义相对论提供了四维时空数学结构,被称为“闵科夫斯基世界”。诺贝尔物理学奖金得奖人M.玻恩曾说,他在闵科夫斯基的工作中找到了"相对论数学的整个武库"。

  闵科夫斯基的主要论著有:《数的几何》(1896),《算术等价的不连续性》(1905),《丢番图逼近》(1907),《时间与空间》(1907),《两篇关于电动力学基本公式的论文》(1909)等。

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