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  德国数学家。 1894年11月19日生于布雷斯劳(今波兰弗罗茨瓦夫),1971年6月3日在瑞士措利孔去世。他曾先后在布雷斯劳大学、柏林大学学习,1925年以拓扑学方面的论文获博士学位。同年到格丁根学习,深受(A.)E.诺特抽象代数的影响,他和苏联数学家Π.C.亚历山德罗夫合作。并于1927~1928年同到普林斯顿大学讲学。1931年任瑞士苏黎世高等工业学院教授,1955~1958年任国际数学联合会主席。

  霍普夫的主要工作是在代数拓扑方面。1926年他证明映射度是同维球之间映射的惟一的同伦不变量,1931年,证明三维球(S3)到二维球(S2)的连续映射存在无穷多同伦类,并定义霍普夫不变量,这被认为是同伦论的开端。1933年,他利用同调对于n维多面体到n维球面进行完全分类。1935年他进一步研究S2n-1到Sn的映射的同伦分类。同年,他与亚历山德罗夫合著的《拓扑学Ⅰ》成为当时拓扑学的范本,大大推动了这一学科的发展。

  他对群流形上的同调的研究(1941年发表)开创了h空间理论。1948年他发现了复结构的概念。1942~1944年关于群的上同调理论是上同调代数最早的例子之一。霍普夫在整体微分几何方面也有重要贡献。

  他的主要论著收在他的《选集》(1964)中。

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