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H.L.勒贝格(1875~1941)

  法国数学家。1875年6月28日生于博韦、1941年7月26日卒于巴黎。1894~1897年在巴黎高等师范学校学习。毕业后在该校图书馆工作两年,其间接触到R.L.贝尔的工作。1899~1902年在南锡中心中学任教,1902年在巴黎大学获得博士学位,学位论文提出了现在熟知的勒贝格积分概念。1902~1906年在雷恩大学任教,他的《积分讲义》(1904)和《三角级数讲义》(1906),使他的思想很快得到普及。1906~1910年在普瓦蒂埃大学任教,1910~1919年被任命为巴黎大学文理学院数学分析讲师,1919年升为几何应用于分析讲座的教授。1922年任法兰西学院教授,同年被选为巴黎科学院院士。

  勒贝格的主要贡献是测度和积分理论。在他以前,C.若尔当及(F.-É.-J.-) É.波莱尔等人已试图把面积、体积、长度等概念推广到任意点集而得出一般的“测度”观念。勒贝格采用无穷个区间来覆盖点集,使许多特殊的点集的测度有了定义,他一反过去先求积分后求测度的作法,先定义测度后定义积分。在定义积分时他也采取划分值域而不是划分定义域的办法,使积分归结为测度,从而使黎曼积分的局限性得到突破,进一步发展了积分理论。他的理论为20世纪的许多数学分支如泛函分析、概率论、抽象积分论、抽象调和分析等奠定了基础。利用勒贝格积分理论,他对三角级数论也作出基本的改进。另外,他在维数论方面也有贡献。晚年他对初等几何学及数学史进行了研究。他的论文收集在《勒贝格全集》(5卷)中。

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