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K.外尔斯特拉斯(1815~1897)

  德国数学家。1815年10月31日生于威斯特法伦州的奥斯滕费尔德,1897年2月19日卒于柏林。1834年他遵照父亲的意愿入波恩大学学习法律和财政,但他的兴趣却在数学。1838年转学数学。1842~1856年,先后在几所中学任教。1854年3月31日获得柯尼斯堡大学名誉博士学位。1856年10月受聘为柏林大学助理教授,同年成为柏林科学院成员,1864年升为教授。

  外尔斯特拉斯的主要贡献在函数论和分析学方面。他在大学期间阅读了C.古德尔曼的论文,对椭圆函数论发生很大兴趣。在1854年发表的《关于阿贝尔函数理论》的论文中,解决了椭圆积分的逆转问题,引起数学界的重视。1856年发表的《阿贝尔函数理论》进一步解决了椭圆积分的雅可比逆转问题。他还建立了椭圆函数新结构的定理,一致收敛的解析函数项级数的和函数的解析性的定理,圆环上解析函数的幂级数展开定理(又称洛朗定理)等。

  他把严格的论证引进分析学,建立了实数理论,引进了现在通用的极限的ε-δ 定义,在此基础上给出了连续函数的严格定义和性质,他还构造了一个著名的处处不可微的连续函数:


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为分析学的算术化作出重要贡献。在变分法中,他给出了带有参数的函数的变分结构,研究了变分问题的间断解。在微分几何中,研究了测地线和最小曲面;在线性代数中,建立了初等因子理论,并用来简化矩阵。

  外尔斯特拉斯一生中培养了很多有成就的学生,其中著名的有С.Β.柯瓦列夫斯卡娅H.A.施瓦兹I.L.富克斯(M.)G.米塔-列夫勒等。

  1887年外尔斯特拉斯决定将他一生的工作成果整理出版,原计划出10卷,但生前只出了2卷,他去世后30年,出到第7卷。8~10卷最终未能出版。

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