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L.斐波那契(约1170~约1250)

  意大利数学家,12、13世纪欧洲数学界的代表人物。生于比萨,早年跟随经商的父亲到北非的布日伊(今阿尔及利亚东部的小港口贝贾亚),在那里受教育。以后到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国等地游历,熟习了不同国度在商业上的算术体系,他认为使用印度-阿拉伯数码最方便。1200年左右回到比萨,潜心写作。

  他的书保存下来的共有5种。最重要的是《算盘书》(1202年完成,1228年修订),算盘并不单指罗马算盘或沙盘,实际是指一般的计算。全书共15章,1~7章系统介绍了印度数码与记数制度,以及整数、分数的各种计算方法,结果用弃九法来验算。还列有乘法表、素数表和因子表等若干数表。8~11章是商业上的计算题,如物价、利润、利息、货币换算等,反映了中世纪地中海地区的广泛商业交往。有一题和中国的百鸡术类似:100个钱币买100只鸟,各种鸟的价格不同。《算盘书》的其余部分是各种类型的问题。

  耐人寻味的是,这本书出现了中国《孙子算经》中的不定方程解法(见孙子剩余定理)。题目是一个不超过105的数分别被3、5、7除,余数是2、3、4,求这个数。解法和《孙子算经》一样。另一个“兔子问题”也引起了后人的极大兴趣。题目假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子,而小兔子出生后两个月就有生殖能力,问从一对大兔子开始,一年后能繁殖成多少对兔子?这导致“斐波那契数列”:1,2,3,5,8,13,21,…,其规律是每一项(从第 3项起)都是前两项的和。这数列同后来的“优选法”有密切关系。

  斐波那契的另外几本著作是《几何实用》(1220)、《平方数书》、《精华》(1225)和《通信录》。这些书记载了他在宫廷中进行竞赛时所解出的几个难题,包括对三次方程x3+2x2+10x=20准确到10位数字的近似解。

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