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M.S.李(1842~1899)

  挪威数学家,李群和李代数的创始人。1842年12月17日生于挪威的努尔菲尤尔埃德,1899年2月18日卒于奥斯陆。1859年入克里斯蒂安尼亚(今奥斯陆)大学,1865年毕业。1868年受到J.-V.彭赛列J.普吕克著作的影响,决心专攻数学。1869年,获奖学金,去柏林学习,与(C.)F.克莱因一起工作并结为好友。在此期间,他开始研究连续群。1870年夏和克莱因一起到巴黎,与法国数学家C.若尔当等人相识,并受到法国学派的影响。1871年回挪威,次年获博士学位并在克里斯蒂安尼亚大学任教。1886年到莱比锡继任克莱因的职务。1889年不幸患精神分裂症,治愈后,健康大受影响。1898年应友人之请回到奥斯陆执教,直至去世。

  李在代数不变量理论、微分方程理论及几何学方面都作出了贡献。但其中最大贡献当推以他的名命名的李群、李代数。

  他在研究微分方程解的分类时,引入了一般的连续变换群。这个群的每个变换以及两个变换之乘积都依赖于参数,而且这种依赖关系是解析的,后来称之为局部李群。

  他还讨论了连续变换群的单位元附近取导数构成的无穷小变换集合,这个集合不仅是一个线性空间,而且对于换位运算[x, y]=xy-yx适合雅可比法则,即[x,[y,z]]+[y,[z, x]]+[z,[x,y]]=0。这种代数结构,称之为李代数。他当时已注意到李群与李代数之间的对应关系。他的主要著作《变换群理论》( 3卷)由他的学生E.恩格尔协助整理出版(1893),这是一部内容广博而深刻的著作。然而李的工作在其生前一直得不到足够的重视,直到20世纪初由于W.K.J.基灵、É.(-J.)嘉当(C.H.)H.外尔等的工作才得以发扬。

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